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Leetcode Search a 2D Matrix

Leetcode algorithms 第 74 题:Search a 2D Matrix。

题目

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

  • Integers in each row are sorted from left to right.
  • The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

解答

由于这个二维数组本质上就是一个排序的一维数组,可以直接进行二分搜索。令开始的首尾位置为一维数组的开始和末尾,每次需要把一维数组的下标转化为二维数组的下标,显然,下标除n的结果即为行号,下标模n的结果即为列号,然后即可按照普通二分搜索进行。

具体代码如下:

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int st = 0, ed = m * n - 1;
        while (st <= ed)
        {
            int mid = st + ((ed - st) >> 1), tem = matrix[mid/n][mid%n]; //下标变换
            if (tem == target) return true;
            else if(tem > target) ed = mid - 1;
            else st = mid + 1;
        }
        return false;
    }
};
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